Многовариантность доказательства математической теоремы отнюдь не
требуется: перечисление всех случаев одна из наиболее скучных форм
математического доказательства. Математическое доказательство
должно напоминать созвездие с ясными и четкими очертаниями, а не
скопление звезд с размытыми границами в Млечном Пути, Годфри Харди,
Апология Математика.Математика продолжает интуициюХотя математика
дисциплина точная, нередко прорывы в ее области совершаются
интуитивно. Математик говорит: мне кажется, что верно такое-то
положение, но я должен его описать, привести рассуждения.Дальше
встает очень интересный вопрос о том, что если какая-то
математическая теория кажется странной и она вышла за грань нашей
непосредственной интуиции (дробная размерность, иерархия
бесконечностей и так далее), то должны ли мы думать о том, что
где-нибудь во Вселенной найдется кусок, который описывается этой
математической теорией или буквально так устроен? Иногда такое
действительно случается, говорит доктор физико-математических наук
Алексей Семихатов.Об апории Зенона Ахиллес и черепаха, отеле
Гильберта и размерности пространстваМатематику в школе обычно не
преподаютОсновная проблема состоит в том, что математику в школе
обычно не преподают. Зачастую преподают непонятные алгоритмы, по
которым нужно выполнять непонятные действия с непонятными
символами, после чего аккуратно записать результат этих действий,
строго соблюдая непонятные правила оформления, чтобы получить
положительную оценку. Никакого отношения к математике это не имеет,
говорит доктор физико-математических наук Илья Щуров.Мнения
экспертов ПостНауки об основных проблемах преподавания математики в
средней школеМатематичность шахматВ 1997 году состоялось важное
событие: компьютерная программа Deep Blue обыграла чемпиона мира по
шахматам в матче из шести партий со счетом 3 на 2. Это событие
стало поворотным в истории противостояния человека и
компьютера.История началась намного раньше. В 1930-е годы начинает
активно развиваться теория игр область науки, которая занимается
изучением стратегического взаимодействия агентов: людей, компаний,
правительств. В 1913 году математик Эрнст Цермело публикует на
немецком языке работу, из которой следует, что результат игры в
шахматы предопределен, а именно: если оба соперника играют
правильно, то в каждой шахматной партии либо будут выигрывать
белые, либо будут выигрывать черные, либо будет ничья. То есть не
может произойти такого, что при правильной игре соперников в одной
партии выиграют белые, а в другой черные.Дмитрий Дагаев о шахматных
программах, предопределенности результата игры и компьютере Deep
BlueВселенная на языке математикиВселенная содержит в себе
математические ключи, режимы и закономерности, которые мы можем
объединить друг с другом с помощью уравнений, благодаря чему
предсказывать какие-то явления и в конце концов понимать, как
строить те или иные вещи. И это древняя идея: еще Пифагор говорил о
том, что Вселенная в какой-то мере работает за счет цифр. В эпоху
Ренессанса Галилей написал, что Вселенная это большая книга,
написанная на языке математики.О математической модели
ВселеннойАбстрактное и конкретное в математикеМатематику делает
успешной сочетание двух вещей. Не просто конкретность, а
совершенная конкретика: если A равно нулю, то A равно нулю. Так
так, не так так не так. С другой стороны, высокая степень
абстрактности.Как только вы начинаете говорить с математиком,
рассказывать ему вашу конкретную задачу и просите помочь его
страшно раздражают ваши упоминания реалий, будь то белки в вашей
клетке, или какие-нибудь электрические потенциалы, или что-то еще.
Ему хочется освободиться от тех терминов, в которых вы мыслите, и
оставить логическую схему того, что вы пытаетесь до него донести,
говорит доктор физико-математических наук Алексей Семихатов.О
полупростых группах Ли, классификации элементарных частиц и
математических моделях в природе
