Русский
Русский
English
Статистика
Реклама

Сверхпроводящие кубиты

Квантовое вычислительное превосходство уже доказано, и, возможно, уже совсем скоро нас ждет эпоха полезных квантовых вычислений. Однако, чтобы квантовый компьютер стал реальностью, необходимо найти для него лучшую физическую реализацию такую, которая максимально долго могла бы сохранять квантовое состояние кубитов и эффективно ими управлять. На сегодняшний день технологией-лидером можно с уверенностью назвать сверхпроводники. Какие свойства делают их подходящей платформой для капризных кубитов, почему именно они выигрывают в коммерческой гонке и как устроены квантовые компьютеры на сверхпроводниках, разбираемся вместе с физиком Алексеем Устиновым.Это материал изгида Квантовыйкомпьютер. Партнер гида Академия Росатома.Принцип работы квантового компьютераКонцепция квантовых компьютеров появилась довольно давно, в конце 1980-х начале 1990-х годов. Началось все с создания алгоритмов, которые могут быть более эффективными в квантовом исполнении, чем в классическом. Первым такой алгоритм предложил Питер Шор в 1994году. С него и начался интерес к построению квантовых компьютеров, поскольку новый алгоритм предоставил возможность эффективно раскладывать очень большие числа на простые множители. Сейчас этот алгоритм, наверное, уже не столь актуален, поскольку есть другие задачи, не менее, а может, даже и более интересные. Но алгоритм Шора был хорошим начальным толчком к тому, чтоб все-таки создать квантовый компьютер.Сама же идея квантовых вычислений была предложена гораздо раньше. Чаще всего приводят слова Ричарда Фейнмана, который утверждал, чтораз весь мир квантовый, то нужно вычислять и рассчитывать его свойства, используя квантовые средства. Но в целом эта мысль развивалась вместе с пониманием того, что классические методы при расчете задач квантового мира очень ограниченны.Квантовый компьютер отличается от классического тем, что в первом случае каждый отдельный носитель информации может иметь бесконечно много значений, а не одно из двух 0 или 1. Соответственно, отличается и представление данных, и, собственно, способы обработки этих данных и получения результатов.Классический бит имеет два состояния, 0 и 1. Если мы представим себе Землю, то эти значения, 0 и 1, это, грубо говоря, Северный и Южный полюсы, и в случае классического компьютера можно находиться только либо на одном, либо на другом. Но на Земле много других состояний: можно ходить с Северного полюса на Южный или наоборот самыми разными путями. И в квантовом случае все точки, по которым мы можем пройти по поверхности Земли, тоже являются возможными состояниями кубита квантовой частицы, играющей роль бита в квантовом компьютере. Таких состояний получается бесконечно много, и это пространство возможных состояний двумерно, потому что любая координата на шарике создается двумя углами: полярным и азимутальным.Такие состояния можно представить наглядно в виде точек на сфере единичного радиуса, которая называется сферой Блоха.Создать кубитможно из любых квантовых объектов, которые имеют два состояния. Например, если мы возьмем обычный маятник, то на языке квантовой механики у него будет очень много состояний, потому что в зависимости от амплитуды колебаний он будет иметь различные энергии. Состояния по энергии у маятника разделены определенной величиной энергии h это постоянная Планка (h), умноженная на частоту маятника (), и таких состояний очень много. А есть совсем другие квантовые объекты, скажемэлектроны со спином , у которых кроме двух состояний спина вверх и спина вниз больше ничего не существует;это так называемые двухуровневые системы. И любой из таких объектов это может быть фотон, атом, ион, квантовая точка подойдет длякубита. Главное, чтобы присутствовали два состояния.Квантовый компьютер может решать задачи, которые не под силу обычным компьютерам. Например, чтобы увеличить мощность обычного компьютера в два раза, вам необходимо либо в два раза увеличить частоту работы процессора, либо в два раза увеличить его размер. Тогда он будет выполнять в секунду в два раза больше операций, чем раньше. Чтобы увеличить в два раза мощность квантового компьютера, состоящего, скажем, из 100 кубитов, необходимо добавить к ним всего один-единственный дополнительный кубит, то есть при добавлении одного квантового бита к квантовому компьютеру его мощность увеличивается в два раза. И такая экспоненциальная зависимость от количества кубитов, как 2n,имеет колоссальный ресурс, состоящий в том, что количество информации, которую можно закодировать и обрабатывать в таком компьютере, огромно даже для довольно небольшого количества кубитов. Скажем, если вы хотите на классическом компьютере промоделировать квантовый, вы это можете сделать, но только если количество квантовых битов не очень большое. А когда их будет уже 50, то такую задачу можно решать только на самых мощных современных суперкомпьютерах, а если их будет 60 или 70, такую задачу уже решить нельзя. То есть, даже если собрать все суперкомпьютеры на Земле для решения такой квантово-механической задачи, ничего не получится, потому что потребуется время, гораздо больше времени жизни Вселенной. Но слово мощность в случае квантовых компьютеров имеет другой смысл: это фактически объем информации, который вы можете поместить в компьютер и который он может единовременно обрабатывать.Доспехи для кубита: как работают сверхпроводникиCверхпроводники это материалы, которые при очень низкой температуре проявляют два важных свойства: во-первых, у них полностью исчезаетэлектрическое сопротивление, аво-вторых, эти материалы не любят, чтобы в них проникало магнитное поле, то есть они являются идеальными диамагнетиками. Эти материалы были открыты более 100 лет назад, когда люди научились строить все более и более мощные холодильники.Состояние вещества в сверхпроводниках описывается только квантовой механикой, классического объяснения сверхпроводимости не существует, причем в этом эффекте участвует очень много квантовых объектов, электронов. Электроны спариваются в пары, и эти пары конденсируются в так называемый конденсат куперовских пар, который отделен от остальных состояний в таком материале энергетической щелью. Этот конденсат ведет себя фактически как единое целое, то есть мы не видим отдельные электроны в этом конденсате, а видим, что все это может как-то вместе двигаться, и это главное свойство сверхпроводника, которое позволяет из него делать много разных вещей, в том числе кубиты.Когда мы говорим про квантовую механику, есть так называемое соотношение неопределенностей Гейзенберга. Оно говорит, что нельзя для выбранной нами квантовой частицы одновременно измерить и координату, и скорость (или, как говорят физики, импульс). В сверхпроводнике существует другая неопределенность, и она аналогична соотношению Гейзенберга это неопределенность между количеством частиц на грануле сверхпроводника и разностью фаз волновой функции между этой гранулой и массивным сверхпроводником. Разность фаз задает какой-то магнитный поток, если мы замкнем сверхпроводник в кольцо. Эти две переменные количество частиц и разность фаз не могут быть определены сколь угодно точно одновременно. И оказывается, что можно строить кубиты,в которых в качестве такой хорошо определенной переменной используется либо количество частиц, либо фаза.
Самые коммерчески успешные на сегодняшний день сверхпроводящие кубиты называются трансмонами, но сверхпроводящих кубитов существует целый зоопарк. Большая часть из них построена по принципу колебательного контура: электрическая цепь из емкости и индуктивности. Такая простая система, состоящая из конденсатора (емкости) и индуктивности (катушки), ведет себя как гармонический осциллятор (аналог маятника), но она не подходит для создания кубита, поскольку расстояния между всеми уровнями энергии у такого маятника одинаковыи равны постоянной Планка, умноженной на частоту маятника (h). Из-за этого не получается выбрать из них только одну пару состояний для создания кубита: пытаясь манипулировать парой состояний |0 и |1 (низшим по энергиии состоянием с минимально возможной амплитудой колебаний напряжения) электромагнитной волной с частотой , мы неизбежно будем изменять другие состояния: |2, |3 и так далее. Поэтому для создания кубита нужно сделать расстояния между уровнями колебательного контура различными, то есть превратить гармонический осциллятор в ангармонический.Для этого чаще всего используют эффект Джозефсона, хотя не так давно появились сверхпроводящие кубиты, обходящиеся без него. Этот эффект был теоретически предсказан Брайаном Джозефсоном в начале 1960-х годов, и за это открытие он получилв 1973году Нобелевскую премию.Допустим, у нас есть слой сверхпроводника. Теперь возьмем и нанесем на него очень тонкий слой изолятора, а поверх него напылим другой сверхпроводник. Обычно в роли сверхпроводника выступает алюминий, а диэлектрика оксид алюминия. В результате между двумя сверхпроводниками не будет прямого контакта, поскольку они разделены слоем изолятора длиной порядка, скажем, 12 нанометров, поэтому они образуют конденсатор.Но поскольку этот слой изолятора очень тонкий, естьвесьма значительная вероятность, что пары электронов из одного сверхпроводника начинают туннелировать в другой сверхпроводник. Похожим образом работают туннельные теории в полупроводниках, но в данном случае туннелирование происходит для всего конденсата. И оказывается, что вот такое устройство структура из двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика, имеет нелинейную индуктивность, в результате чего мы можем работать, например, только со состоянием с минимальной энергией (основное состояние, |0) и ближайшим к нему возбужденным состоянием (|1), что соответствует минимальной амплитуде колебаний напряжения между сверхпроводниковыми электродами, не затрагивая других состояний.Такие структуры для кубитов формируются методами фотолитографии или электронной литографии, так жекак формируются, например, транзисторы в полупроводниках.В России в 1980-е годы руководитель теоретической группы по сверхпроводимости МГУ Константин Константинович Лихарев и его коллега Василий Кириллович Семенов они оба сейчас работают в США вместе с Олегом Мухановым, их аспирантом, предложили определенную цифровую логику, которая использует сверхпроводники. Она называется сверхпроводниковая одноквантовая логика (Rapid Single Flux Quantum Logic). Несмотря на слово Quantum, она работает поклассическим законам. Это логика, которая работает за счет очень коротких импульсов напряжения, возникающих при движении квантов магнитного потока в схемах с джозефсоновскими переходами. Такие кванты называются флаксонами, и они используются в качестве носителей информации. Эта логика действительно очень перспективна, с помощью нее можно делать вычисления на очень больших тактовых частотах, в несколько сотен гигагерц. Но она не получила широкого распространения по той причине, что довольно дорого все-таки охлаждать такие устройства до низких температур. Чаще всего необходимо использовать жидкий гелий. Пока круг применений такой логики ограничен специальными задачами очень быстрой оцифровки сигналов. Новесьма вероятно, что эта логика будет использована в качестве интерфейсов для будущих квантовых компьютеров на сверхпроводниках. Такие идеи обсуждаются и активно разрабатываются сейчас, в частности, новым стартапом SeeQC, основанным все тем же Олегом Мухановым.Для сверхпроводников действует свой закон Мура. В случае с полупроводниками он гласит, что основные характеристики всех полупроводниковых схем удваиваются примерно за 18 месяцев это и рабочая частота, и количество транзисторов на чипе. Правда, частота уже не удваивается давно, потому что все уперлось в скорость света, распространение сигналов по чипу ограничивает ее величиной около 3 гигагерц или немного выше. Со сверхпроводниками в течение чуть более 15 лет наблюдался прогресс, который тоже имел такой экспоненциальный характер. Этот прогресс выражался в увеличении времени когерентности, то есть жизни,кубитов. Первые кубиты, которые были созданы на рубеже тысячелетий а первый такой кубит был измерен в 1999 году в Японии, жили всего лишь 12 наносекунды, то есть одну миллиардную часть секунды. Примерноза 15 лет эти времена выросли почти в миллион раз. Сейчас времена когерентности составляют доли миллисекунд, то естьв сотни тысяч раз больше. И это время росло экспоненциальным образом, по логарифмическому закону. Поэтому многие говорили о законе Мура, но в последние несколько лет этот рост замедляется видимо, требуется дальнейший виток, необходимо искать новые типы кубитов.
Запрограммировать кубитКвантовый компьютер отличается от классического тем, что он непрерывно эволюционирует во времени, даже если с ним ничего не делать. Чтобы задать задачу в такой системе, нам нужно создать некое начальное состояние вслучае со сверхпроводящими кубитами этопростоеохлаждение.Переводим все кубиты в состояние |0, а дальше используем специальные воздействия(например, микроволновые импульсы) на систему, называемые вентилями, или гейтами, которые либо меняют состояние отдельных кубитов, либо заставляют пары кубитов взаимодействовать. Само вычислениеи есть последовательность гейтов, которые на основании законов квантовой механики меняют состояние системы. Результатом этого вычисления является конечное состояние такой схемы, которое мы должны уметь измерить. Поэтому для получения работоспособного квантового компьютера нам нужно быть уверенными, что не возникает ошибки, то естьсистема не забываетсвое начальное состояние.Это время памяти системы и называется временем когерентности, и для сверхпроводниковых кубитов сейчас оно составляет доли миллисекунды. За это время нужно успеть совершить довольно большое количество операций, в идеале несколько сотен тысяч, притомчто отдельный вентиль требует несколько наносекунд. Сейчас мы можем позволить себе сделать тысячу операций на сверхпроводящем квантовом компьютере. Во время вычислений возникают ошибки, поэтому, чтобы эти ошибки как-то усреднить, необходимо это вычисление повторить много раз. Сделав его, скажем, 10 тысяч раз, мы получаем вероятность того, что система находится в определенном состоянии. Измеренная вероятность и является нашей информацией, которую мы хотели получить на выходе, это и есть результат вычисления.Но как считать его, если при попытке измерения мы разрушаем квантовое состояние? Существует довольно эффективный метод измерения квантовых состояний, который состоит в том, что кубит можно связать с резонатором. Например, с полостью можно связать атом. Такие эксперименты с атомами в полости позволили измерять квантовое состояние отдельных атомов за это в 2012 году Нобелевскую премию получили Серж Арош и Дэвид Уайнленд. Идея такая: мы берем атом и помещаем его в микроволновую полость. И если мы теперь измерим резонансную частоту этой полости при помощи каких-то приборов, даже в случае, если частота этой полости сильно отличается от частоты квантовых переходоввнутри атома, частота резонанса немного изменится, если атом меняет свое состояние переходит из состояния |0 в состояние |1.Допустим, атом возбуждается при помощи поглощения фотона на какой-то частоте переходов между своими уровнями. Изменение состояния атома приводит к изменению частоты резонанса в полости. И эту частоту резонанса можно измерять при помощи сигнала, который не разрушает состояние атома. Такие измерения, конечно, имеют обратное воздействие, то есть они сказываются на квантовой системе, но при этом не разрушают квантовое состояние. Сверхпроводниковые кубиты измеряются при помощи микроволновых резонаторов на частотах в несколько гигагерц, и фактически через такой резонатор посылается сигнал, который измеряется на выходе, а в случае изменения кубита, если кубит меняет свое состояние между |0 и |1, частота резонанса сдвигается,поэтому меняется фаза и амплитуда прошедшего через полость сигнала. Такое измерение позволяет нам узнать, в каком состоянии находится кубит в момент, когда мы хотели его измерить. Таким образом, на выходе мы можем видеть |1 или |0 в зависимости от того, в каком состоянии находится кубит. Но при этом мы, естественно, получаем эти состояния с некой вероятностью. Поэтому измерения необходимо делать много раз, чтобы убедиться в их статистической достоверности.Сделать долгоживущие кубиты с большими временами когерентности трудная задача, которую сейчас пытаются решить. Мы понимаем, что сделать на чипе, скажем, 1000 кубитов не является проблемой. Вся сложность в том, чтобы заставить их вместе работать. Поэтому сложность задачи, или мощность квантового компьютера, определяется не просто числом кубитов, а произведением этого числа на время когерентности. Более точный вариант этой метрики называется квантовый объем. Из нее следует, что бессмысленно делать компьютер из большого количества кубитов, если они не могут долго жить. Опять же, их нужно сделать какое-то значительное количество, чтобы задача на них хотя бы влезла, нотем не менееделать их больше, чем определенное число, которое позволяет за время когерентности создать полезное состояние, бессмысленно. Поэтому сейчас важно лучше понять, что такое декогеренция, то есть это явление, которое ограничивает время жизниквантовых объектов. Если удастся это понять, то время жизни сверхпроводящих кубитов будет сильно увеличено, что станет большим успехом для квантовых вычислений.Как выглядит квантовый компьютер на сверхпроводящих кубитахОдно из свойств, которое сыграло роль в том, что именно сверхпроводящие кубиты и сверхпроводящие схемы выигрывают коммерческую гонку, то, что они довольно похожи на обычные полупроводниковые схемы, но при этом имеют довольно большие времена когерентности, то есть время, в течение которого компьютер не делает ошибок. И самое главное,их можно связывать в схемы со многими кубитами, потому что для квантовых алгоритмов недостаточно одного кубита. И в этом случае можно делать схемы с большим количеством кубитов, наращивать их количество, при этом компьютер остается вполне контролируемым и управляемым. Выбор не был предопределен, потому что со сверхпроводниками по-прежнему конкурирует компьютер на отдельных ионах. Дело в том, что в случае со сверхпроводниками у тысячи кубитов разница по энергии между состояниями 0 и 1 будет различаться на 510%, и сделать их абсолютно одинаковыми в принципе невозможно. Нужно стараться сделать их примерно одинаковыми, и к тому же необходимо иметь специальные ручки, чтобы подкручивать параметры при помощи управления этими кубитами, чтобы сделать их уже почти идеально одинаковыми. Это возможно, но требует дополнительных проводов и опять-таки усложняет всю схему и тут атомы или ионы выигрывают.Но тем не менее лидерство, нужно признать, захватили сверхпроводники. Сними работают и Google, и IBM, и новые стартапы, которые сейчас вышли на рынок.
Сам сверхпроводящий квантовый компьютер это такая бочка, стоящая на ножках, вокруг которой находятся шкафчики с приборами, от приборов тянутся пучки проводов, а за стенкой рядом, чтобы меньше шумел,трещит вакуумный насос, который работает в качестве компрессора в этом холодильнике. Когда этот компьютер работает, он охлажден до низкой температуры. Внутри бочки имеются диски, расположенные друг над другом. Верхний имеет температуру несколько градусов Кельвина выше абсолютного нуля, следующий уже около 1 градуса, и чем ниже, тем температура меньше. Самая низкая температура у нижнего диска, около 0,02 K, совсем вблизи абсолютного нуля, там и находятся сверхпроводящие кубиты. Алюминий становится сверхпроводником уже при температуре около 1 градуса выше абсолютного нуля, но нужные состояния |0 и |1 для колебаний напряжения в кубите имеют очень маленькую разность энергий h, соответствующую микроволновому излучению. Тепловые же флуктуации могут приводить к переходу между этими состояниями, их масштаб дается произведением постоянной Больцмана на температуру (kT), и если температура будет выше, чемT = h/k, тотепловые шумы будут разрушать состояние |0 и неуправляемым образом переводить его в состояние |1. Чтобы этого не происходило, со сверхпроводящими кубитами работают при столь низких температурах.Вся эта конструкция охлаждается пару дней, и, когда охлаждение закончено, можно присоединять приборы к проводам и начинать работать.Ограничения квантового компьютера на сверхпроводникахПомимо преимуществ, у такого квантового компьютера есть и ряд ограничений. Первая сложность состоит в том, что к каждому кубиту необходимо подвести высокочастотный провод, коаксиальный кабель, по которому можно посылать сигналы, которыми им нужно управлять. Значит, много проводов, по крайней мере равное количеству кубитов, нужно подсоединить при низких температурах. Кроме проводов, управляющихотдельными кубитами, необходимы провода, которые будут управлять взаимодействиями между кубитами, их связующими звеньями, которые находятся между этими кубитами, и к ним тоже нужно подводить контролирующие сигналы.Возникает довольно большое количество проводов, которые нужно подсоединить к такой микросхеме. Кроме того, все происходит на довольно высокой частоте, а высокочастотные сигналы ведут себя непросто. Мы не можем быть уверены, что сигнал, который мы подаем в один провод, не наведет паразитный сигнал в другом проводе. Чтобы так не происходило, необходимо делать довольно много сложных конструкций в топологии такой схемы, чтобы эти нежелательные взаимодействия не происходили. А дальше представьте себе, что вам необходимо подсоединить много таких музыкальных инструментов, которые издают разные звуки. К каждому проводу подсоединяется инструмент, издающийзвукина частоте нескольких гигагерц очень короткие импульсы длиной в наносекунду. Нужно очень точно управлятьдлительностью этого импульса, его амплитудой и фазой микроволнового поля в таком импульсе, потому чтоесли мы не будемделать этос точностью 99,99%,то компьютер не будет корректно считать. Получается, нам нужно очень точно контролировать состояние каждого кубита, несмотря на все на паразитные связи. Все эти кубиты ещенемного разные, их особенности тоже нужно успеть изучить при настройке компьютера. И трудность задачи состоит именно в том, что нужно этим оркестром дирижировать, причем именно так, чтобы понимать индивидуальные особенности этих кубитов. Это требует сложного программирования и дорогой электроники. Стоимость стандартных серийных высокочастотных приборов, которые могут генерировать сигналы управления одним-единственным кубитом, и приборов, которые необходимы для считывания этих сигналов, будет исчисляться суммами порядка полусотни тысяч долларов на один кубит. А теперь представьте себе, что нам нужно управлять не одним кубитом, а многими. Для уменьшения стоимости нужна специальная электроника, и специалисты могут делать очень сложные устройства. И когда начали создавать специальные устройства для управления такими квантовыми компьютерами, стоимость на канал уменьшилась, и сейчас она составляет несколько тысяч долларов на кубит.Это сложность, которую определяет управление такими устройствами и считывание информации. Следующая сложность заключается в том, что сами кубиты вместе с проводами нужно ещеохладить до низкой температуры. А охлаждающая мощность холодильников довольно маленькая. При температуре вблизи рабочей точки порядка 100 милликельвинов охлаждающая мощность составляет всего лишь какие-то доли милливатта. Поэтому, конечно, нужно очень аккуратно собирать конструкцию, чтобы тепловые потоки от комнатной температуры не нагревали квантовую схему это отдельная большая криогенная наука.Получается сочетание многих вещей. С одной стороны, нужно запрограммировать эту систему, зная квантовый алгоритм, это одна часть науки. Вторая нужно сделать рабочую криогенику. Дальше создать электронную часть, которая отвечает за передачу импульсов к кубитам, чтобы не возникали паразитные сигналы в соседних кубитах. А потомсобрать сам оркестр, который всем этим управляет, да еще так, чтобы все работало вместе, несмотря на различающиеся параметры кубитов.В подобных условиях то, что за такой короткий срок, пятьлет,компания Google смогла сделать работающий квантовый компьютер на 53 кубитах, колоссальное достижение. Компания IBM старается не отставать, и они находятся сейчас примерно на одинаковом уровне. Но это действительно очень новая комбинация разных технологий, и потребуется время, прежде чем удастся создать более сложные устройства. Если сравнивать с полупроводниковой электроникой, где микросхемы появились в конце 1950-х годов, то мы сейчас находимся в середине 1960-х. Мы уже начали делать полезные схемы, но ещене знаем, для чего они могут быть нужны.Новейшие российские разработкиМИСиС и Российский квантовый центр (РКЦ) две лаборатории в России, инициировавшие эксперименты со сверхпроводниковыми кубитами. В 2013 году мы произвели первое измерение кубита в России, а в 2015 году совместно с МФТИ изготовили свои первые кубиты. В конце прошлого года в России успешно завершился важный трехлетний проект под эгидой Фонда перспективных исследований, в котором работали вместе команда из МФТИ под руководством Олега Астафьева, команды МИСиС и РКЦ под моим руководством, Институт физики твердого тела и МГТУ имениН. Э. Баумана. Теоретическая поддержка проекта осуществлялась силами группы теоретиков Всероссийского научно-исследовательского института автоматики имени Н. Л. Духова (предприятие Госкорпорации Росатом). В рамках этого проекта фактически с нуля был создан сверхпроводящий процессор, на котором был продемонстрирован простейший алгоритм алгоритм Гровера. Проектом руководил Валерий Владимирович Рязанов, заведующий лабораторией Института физики твердого тела РАН в Черноголовке. Сейчас ожидается начало нового проекта, о котором было объявлено как раз недавно о создании консорциума по квантовым вычислениям, в который вошли ведущие университеты, РКЦ и Росатом. Цель данной инициативы построить квантовый процессор на нескольких десятках кубитов. Будут параллельно развиваться несколько платформ:сверхпроводниковая, ионная, атомная и фотонная.
Дополнительная литератураQuantum Engineer Guide for Superconducting QubitsИльичев Е. В. Квантовая информатика и квантовые биты на основе сверхпроводниковых джозефсоновских структурМ. Нильсен, И. Чанг. Квантовые вычисления и квантовая связь
Источник: postnauka.ru
К списку статей
Опубликовано: 22.12.2020 10:15:08
0

Сейчас читают

Комментариев (0)
Имя
Электронная почта

Общее

Категории

Последние комментарии

© 2006-2021, umnikizdes.ru