Русский
Русский
English
Статистика
Реклама

Небесная механика что нужно знать о движении планет

История небесной механики: от геоцентрической системы к законам КеплераНебо издавна привлекало человека, что неудивительно. Кроме костраЛуна и звезды по ночам были для него единственным источником света. В исторических записях регулярные астрономические наблюдения появляются с VIIV тысячелетий до нашей эры, а первые упоминания названий светил датируются XXVXXIII веками до нашей эры1. Благодаря этим наблюдениям появилась современная система измерения времени: сутки, месяцы и годы. Древние люди обратили внимание на связь изменений в положении небесных тел со сменой сезонов, и это стало первым шагом к появлению календаря.Свыше 3000лет назад вавилонские халдеи и звездочеты, которых сегодня мы называли бы астрономами, вели постоянные наблюдения за движением небесных тел. Более того, на основе своих наблюдений они смогли точно подсчитать, что солнечный год составляет 365 и еще четверть суток. Они открыли многие законы движения планет, Луны и Солнца, научились предсказывать затмения и другие явления. Звездочеты использовали свои знания о движении небесных светил для сельского хозяйства, строительства зданий, путешествий и ритуалов. Тогда же появилась и астрология, адепты которой пытались связать положение звезд и планет на небе с судьбами простых людей и царей.Глядеть на небо было естественной потребностью всех народов, которые зависели от земледелия или занимались мореплаванием. Древние египтяне научились предсказывать разливы Нила по первому появлению Сириуса в лучах восходящего Солнца, придумали делить сутки на 24 часа, а небо на 45 созвездий. Наблюдая за светилами, они разработали сложную космогонию1, но все же она оставалась геоцентрической. Согласно древнеегипетским верованиям, Меркурий и Венера обращались вокруг Солнца, а вместе они обращались вокруг Земли.Вслед за ними на астрономическую сцену вышли древние греки. Судя по всему, эллины начали интересоваться небом еще во времена Гомера примерно в VIII веке до нашей эры. До нас почти не дошли труды древнегреческих астрономов, но мы можем восстановить их представления по философским трудам того времени, а отголоски тех открытий можно найти даже в индийских трактатах. Им мы обязаны современными названиями созвездий, доказательством шарообразности Земли, открытием комет, а главное появлением современной математики, особенно геометрии, которая создавалась, чтобы рассчитывать орбиты планет. Более того, Платон впервые сказал, что Космос не вечен, родился вместе со временем и однажды состарится.Не стоит относиться к древнегреческой астрономии со снисхождением. Ученые того времени использовали примитивные приспособления для изучения Вселенной, но их выводами затем тысячелетиями пользовались многие цивилизации. К таким ученым относится Клавдий Птолемей, систематизировавший все знания об астрономии в своем трактате Альмагест (араб. Великое построение). Несмотря на точто его труд построен на ложной предпосылке о геоцентричности Вселенной, по нему долгое время вычисляли положение планет на небосводе.Современная астрономия по праву считается преемницей древнегреческой. Хотя Средние века и затормозили развитие астрономии в Европе, греческое знание не было полностью забыто. В XIXII веках основные научные труды греков и их арабоязычных учеников были переведены на латынь и использовались европейскими учеными до тех пор, пока в XVI веке Николай Коперник в своем трактате О вращении небесных сфер не предложил альтернативу птолемеевскому устройству Вселенной гелиоцентрическую систему мира (хотя первые теории, относящиеся к гелиоцентризму, появились еще в Древней Греции).Его идея о том, что Земля не находится в центре всего, стала революционнойи настолько противоречила всем представлениям науки того времени, что Коперник не решался опубликовать свою работу вплоть до последних лет своей жизни. Но труд все же вышел, шокировал общественность и церковьи побудил многих других астрономов пристальнее смотреть на небо и замечать там закономерности, укрывшиеся от предыдущих поколений ученых. За Коперником последовал Джордано Бруно, отказавшийся от идеи о небесных сферах и утверждавший вращение Земли; Галилео Галилей, создавший телескоп и благодаря ему открывший горы на Луне и пятна на Солнце, а также спутники Юпитера; Тихо Браге, с изумительной точностью наблюдавший перемещение планет по небу, и Иоганн Кеплер, описавший закономерности их движения.Начиная с Иоганна Кеплера, мы входим в эпоху почти современной астрономии. Математику Кеплеру мы обязаны появлением трех эмпирических законов движения планет: первыйгласит, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а два других описывают неравномерность их движения и взаимосвязь между движением разных планет. Эти законы выражаются простыми формулами, которые до сих пор изучаются в школе и считаются до определенной степени точными.Однако до открытий Исаака Ньютона их глубинный смысл оставался непонятным. Он сформулировал закон всемирного тяготенияи фактически заново вывел из него все три закона Кеплера. После Ньютона для вычисления движения планет на тысячелетия назад и вперед нужно было просто аккуратно использовать законы механики. Сегодня у многих из нас в компьютере есть электронный планетарий, основанный на том же принципе. Мы можем вывести на экран изображение звездного неба с планетами, каким оно было тысячу лет назад и каким оно будет спустя тысячи лет.
Задача трех тел: миссия к точке ЛагранжаГоворя о ньютоновской механике и движении планет вообще, нельзя не упомянуть задачи двух и трех тел. Это задачи о движении двух или трех точечных частиц, которые гравитационно взаимодействуют только друг с другом. Конечно, движение небесных тел происходит под действием многочисленных и разнообразных по своему характеру и происхождению сил. Законы их действия известны не до конца, но в первом приближении можно считать, что на них действует только закон всемирного тяготения.Обе эти задачи нужны для практических целей, но возможности их решения в корне различаются. Задача двух тел описывает, например, движение спутника вокруг планеты или планеты вокруг Солнца. Она может быть решена точно, а в случае двух существенно различающихся по массе тел и вовсе сводится к задаче движения одного тела в потенциальном поле другого. Но стоит добавить в задачу третье тело, напримерЛуну, и все расчеты невероятно усложняются. Никакого надежного способа точно описать движение трех тел под влиянием их взаимного притяжения не существует. Много веков самые известные математики пытались найти аналитическое решение задачи трех тел, включая знаменитого Пуанкаре. Но в общем случае задача не имеет решения в виде конечных аналитических выражений. Сейчас известны лишь отдельные точные решения для специальных начальных скоростей и координат объектов. Для практических нужд используют разложение координат небесных тел в ряды по возрастающим степеням масс.Математиками, которые попытались подобраться к решению задачи трех тел, были Леонард Эйлер и Жозеф Луи Лагранж. Но их решения математически ограничены, они подходят для ситуации, когда имеются два массивных тела, движущиеся по круговой орбите, а масса третьего неизмеримо мала. То естьэто может быть Земля, Солнцеи небольшой зонд. Эйлер нашел три частных решения для этой задачи: они существуют, когда все три тела находятся на одной прямой. Такое движение тел называется коллинеарным. Еще два решения нашел Лагранж. Они подходят для ситуации, когда три тела образуют вращающийся равносторонний треугольник. В этих найденных пяти точках третье тело может вечно оставаться неподвижным относительно двух массивных тел.
Почему эти точки важны? Двадцать пять лет назад в одну из этих точек (L1), находящуюся между Солнцем и Землей, запустили космическуюобсерваториюSOHO3. Ее приборы собирают информацию о состоянии солнечной атмосферы, глубинных слоях Солнца, солнечном ветре и активности солнечной короны. Все это происходит без затратэнергии, потому что аппарат зависмежду Землей и Солнцем, направив свои приборы на Солнце, а антенну на Землю.В другой точке Лагранжа (L2), лежащей за Землей относительно Солнца, тоже расположена обсерватория Спектр-РГ4. Она наблюдает за ночным небом и создает полную карту видимой Вселенной в рентгеновском диапазоне электромагнитного излучения. Благодаря такому расположению с ней очень удобно поддерживать связь, потому что Солнце не создает радиопомех.Кроме того, оказалось, что в точках Лагранжа L4 и L5 собираются разнообразные малые космические телавроде астероидов или мелких ядер комет. Они как бы попадают в ямкуи не могут оттуда выбраться. Из-за этого перед Юпитером и за ним по орбите образовались две такие области, где накопился космический мусор и собралось уже порядка 1520 тысяч астероидов в каждой из двух точек. В одну из этих точек намечена экспедиция автоматического зонда Lucy (NASA), который в 2021 году отправится туда исследовать астероиды1. УЗемли в одной из точек Лагранжа тоже есть подобный астероид 2010 TK72. Его с некоторой натяжкой можно назвать спутником Земли, хотя на самом деле это не совсем так, поскольку он находится слишком далеко от нас по орбите.Поразительно, но законы жившего в XVII веке Ньютона настолько точны, что благодаря основаннымна них расчетамможно даже долететь до Луны. Конечно, при более дальних полетах придется использовать уточнения, связанные с общей теорией относительности. Особенно это заметно, если траектория полета подходит близко к Солнцу это очень массивное тело, которое вызывает искривления пространства-времени. Именно поэтому Меркурий, будучи ближайшей к Солнцу планетой, движется по своего рода дрейфующей орбите.Траектория полета: как долететь до Марса и не попасть под астероидДля запуска космических аппаратов на дальние расстояния одного только знания законов Ньютона недостаточно. Впервые такие расчеты потребовались при запуске Вояджеров5. Тогда, благодаря объединению ньютоновских законов и теории относительности, удалось так точно просчитать траекторию полета, что аппараты Вояджер, пролетая мимо Сатурна, смогли попасть в зазор между внутренним краем кольца Сатурна и поверхностью облаков планеты.Обычно подобные расчеты производятся от обратного. К примеру, если есть задача приблизиться к Марсу, то расчеты происходят следующим образом: мы помещаем в математическую модель Марс и аппарат рядом с ним, азатем начинаем воспроизводить модель в обратную сторону, к Земле. Благодаря этому мы можем установить, когда он окажется у Земли, тогда и надо запускать аппарат. Но отправлять его напрямую к интересующей нас планете не всегда выгодно, ведь можно использовать влияние гравитации планет (об этом мы поговорим чуть позже). Здесь принцип тот же: к примеру, можно направить корабль к Венере, он пролетит мимо нее, и она своей гравитацией подтолкнет его к Марсу.Надо отметить, что в зависимости от сезона полеты к Марсу могут длиться от шести месяцев до года. Это связано с эллиптичностью его орбиты, из-за которой он оказывается то дальше, то ближе к Земле. Запуски к Марсу происходят примерно каждые два года, так как именно с такой периодичностью Марс находится ближе всего к Земле и обращен к ней освещенным Солнцем полушарием эти моменты называют противостояниями Марса. Разумеется, в такой ситуации проще поддерживать радиосвязь с кораблем, подлетевшим к Марсу.Как еще используют знания небесной механики? Она необходима для наблюдения за астероидами и определения опасности столкновения с Землей или ее спутниками. Когда астероид открывают, про него еще ничего не известно. Для определения орбиты астероида приходится несколько лет наблюдать за его движением. И чем дольше мы за ним следим, тем более точно можно вычислить его орбиту, а значит, и спрогнозировать его движение. Пролетающие близко к Земле астероиды называют опасными. Сейчас насчитано порядка 30 тысяч таких тел, но настоящих проблем можно ожидать в худшем случае от пяти из них:они могут пройти рядом с Землей в следующие несколько десятилетий.А вот ударят они по Земле или нет, астрономам сложно спрогнозировать. Для этого нужна очень высокая точность наблюдений, но нам мешает атмосфера. Можно использовать другие методы: отправить на подозрительный астероид зонд с радиомаяком, который будет передавать с него сигнал. Радиотелескопы смогут с точностью проследить траекторию его полета и безошибочно сказать, столкнется ли он с Землей. Например, в 2029 году рядом с нами пройдет крупный астероид Апофис, но радарные наблюдения подтвердили, что столкновение при его нынешней орбите исключено. Некоторое время назад ученые опасались, что риск столкновения возникнет на следующем подлете Апофиса в 2036 году, но после перерасчетов эту вероятность снизили до 1:250 000.Планеты Солнечной системы: небесная механика в актуальных исследованияхЭта глава о том, сколько планет в Солнечной системе. Почти весь XX считалось, что их девять:последним к списку добавили Плутон. Еще в XIX веке астроном Урбен Леверье предсказал его открытие с помощью ньютоновой механики. Но в статусе планеты Плутон пробыл всего 76 лет. В 2005 году американский астроном Майкл Браун обнаружил6 далеко за его орбитой карликовую планету Эриду в поясе Койпера. В ученом сообществе начался спор: можно ли относить Плутон к планетам, если Эриду к ним не относят? Спустя год Международный астрономический союз причислил Плутон к новой категории карликовых планет.Через несколько лет Майкл Браун, которого прозвали убийцей Плутона, вместе с молодым астрофизиком Константином Батыгиным предположили7 существование другой девятой планеты Солнечной системы. По их расчетам, она находится за поясом Койпера и является ядром зарождающегося газового гиганта он был выброшен со своей первоначальной орбиты Юпитером, когда формировалась Солнечная система.Пока существование новой планеты не подтверждено наблюдениями, но это не повод считать, что ее не существует: по оценке Брауна, обследование большей части области неба, где может находиться планета, займет около пяти лет. Помимо этого велик шанс, что планета уже имеется на снимках телескопов,просто на нее не обращали внимания. В 2017 году NASA запустило проект Backyard Worlds: Planet 9, участники которого ищут движущиеся объекты среди анимаций снимков, сделанных телескопом WISE в 20102011 годах. Это краудсорсинговый проект, присоединиться к которому может любой желающий3.Парад планет: мифы и гравитационные маневрыЕще одно необычное астрономическое явление, имеющее непосредственное отношение к небесной механике и изучению движения небесных тел, парад планет. В 2020 году на июльском небе можно было наблюдать, как все доступные невооруженному глазу планеты Солнечной системы выстроились на небе в ряд. Это большая редкость:последний раз явление наблюдалось в 1982 году, а следующий раз это произойдет только в 2161 году. Астрономы предпочитают не использовать слово парад и называют такое событие сближением планет. Оно издавна привлекало внимание людей и часто связывалось с катастрофическими пророчествами.На самом деле в масштабах Вселенной парады планет случаются довольно часто, но за всю историю изучения неба всего однажды можно было наблюдать, как все восемь планет выстроились в линию с одной стороны от Солнца. Это случилось 11 апреля 1128 года, и событие вошло во многие исторические хроники и летописи того времени. Ни в одном документе с парадом планет не связывают катастрофические события, однако часто парад планет считали предвестником беды. Например, Платон утверждал, что момент соединения всех планет это совершенное время, конец Великого года, или попросту конец света. Цицерон в своем трактате О природе богов писал, что Великий год подойдет к концу, когда Солнце, Луна и пять известных на то время планет Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн пройдут свои пути и займут первоначальное положение. После этого Землю ожидал мировой пожар или всемирный потоп.Так думали не только древние греки: в летописях арабского историка Ибн ал-Асира, жившего несколькими столетиями позже, говорится об астрологическом предсказании на 16 сентября 1186 года. Внемидет речь о грядущем конце света, который нагрянет из-за большого самума песчаной бури, вызванной сочетанием планет Солнца, Луны, Сатурна, Марса, Венеры, Меркурия и Юпитера в созвездии Весов или Рака. Предсказание оказалось ложным.Даже после развенчания таких эсхатологических пророчеств околонаучное сообщество продолжало опасаться, что нахождение всех планет в одном секторе на небе может как-то повлиять на Солнце или Землю. Когда все планеты сходятся в одном секторе неба и начинают совместно влиять на Солнце, они могут вызвать на нем приливплазмы высотой разве что в три миллиметра8. А ведь даже солнечные бури достигают тысячекилометровой высоты9.А как влияют планеты на форму Земли и еемягких оболочек океана и атмосферы? Попробуем сравнить гравитационное влияние на Землю Юпитера, самой массивной планеты в Солнечной системе, с влиянием Луны, которая ежедневно вызывает на нашей планете приливы и отливы высотой до 21 метра10. Казалось бы, если масса Юпитера более чем в 26тысяч раз11превышает массу Луны, то его влияние должно быть огромно. Но нельзя забывать, что даже во время противостояния планет, когда расстояние между нами и этим газовым гигантом минимально, онвсе еще дальше Луны в 1641раз12. По закону всемирного тяготения приливное влияние гравитационного поля изменяется обратно пропорционально кубу расстояния,так что гравитационное влияние Юпитера на Землю оказывается в 170 тысяч раза слабее, чем влияние Луны. А влияние всех остальных планет еще меньше.Современных астрономов такое необычное расположение планет заинтересовало по иному поводу. Еще в начале ХХ века пионеры космонавтики поняли, что притяжение планет можно использовать для изменения траектории, для разгона и торможения космических аппаратов. Это явление назвали гравитационным маневром. В 1960-х годах расчеты небесных механиков из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе показали, что подходящие условия для совершения грандиозного маневра сложатся в 1977 году: все планеты за поясом астероидов выстроятся в одном секторе неба, что дает возможность, используя гравитационные маневры, посетить все внешние планеты, снизив время перелета с 13 до 8 лет.
Так начался проект Grand Tour(Большое путешествие) по запуску нескольких космических аппаратов к планетам-гигантам Солнечной системы. Два космических аппарата должны были отправиться по траектории Юпитер Сатурн Плутон и еще два по траектории Юпитер Уран Нептун. Однако из-за недостатка финансирования проект пришлось пересмотреть, так что официально в нем остались только Сатурн и Юпитер. В 1977 году к ним направились теперь известные всему миру аппараты Вояджер-1 и Вояджер-2. Благодаря такой хитрости зондам удалось совершить прорыв в науке и впервые сделать детальные снимки не только Сатурна и Юпитера, но и Урана, Нептуна и их спутников. Сейчас Вояджер-1 является самым быстрым из покидающих Солнечную систему космических зондов, а также наиболее удаленным от Земли объектом из созданных человеком. На сайте NASA можно в реальном времени посмотреть его нынешнее расстояние от Земли, скорость и статус научной аппаратуры4.Дополнительные материалыСолнечная система / Сурдин В. Г. (ред.-сост.) // М.: Физматлит, 2018Астрономия. Популярные лекции. / Сурдин В. Г. // М.: МЦНМО, 2019Астрология и наука / Сурдин В. Г. // Фрязино: Век-2, 2007Лекции по истории астрономии. Учебное пособие / В. Г. Горбацкий // Издательство СПбГУ. 2002Сайт обсерватории SOHOСайт обсерватории Спектр-РГСайт миссии LUCYСайт миссии VoyagerDiscovery of a Planetary-sized Object in the Scattered Kuiper Belt / M. E. Brown, C.A. Trujillo, D. L. Rabinowitz // The Astrophysical Journal Letters. 2005Generation of highly inclined trans-neptunian objects by planet nine / K. Batygin, M. E. Brown // The Astrophysical Journal. 2016Приливы и отливы // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. СПб, 18901907Пятая сила / В. Г. Сурдин // Издательство Московского центра непрерывного математического образования. 2002Helioseismic Measurement of Solar Torsional Oscillations / Vorontsov, S. V.; Christensen-Dalsgaard, J.; Schou, J.; Strakhov, V. N.; Thompson, M. J. // Science. 2002Парад планет / Н. Ф. Санько // Астрономический словарьОфициальный сайт миссии Вояджерhttps://voyager.jpl.nasa.gov/mission/status/
Источник: postnauka.ru
К списку статей
Опубликовано: 14.09.2020 16:17:25
0

Сейчас читают

Комментариев (0)
Имя
Электронная почта

Общее

Категории

Последние комментарии

© 2006-2020, umnikizdes.ru